温伯格:我为什么对量子力学不满意

量子力学的确非常实用,但它真的抓住了自然的本质吗?

 

温伯格:我为什么对量子力学不满意 

 

量子力学诞生已近一个世纪。在最近的几十年里,它给物理学、工业和人类生活带来了翻天覆地的变化,我们赖以生活的半导体工业、激光、核磁共振都来源于此。然而,虽然量子力学无比实用,科学家对量子力学基本概念的理解却一直停滞不前。举个例子:量子力学波函数到底是真实的存在,抑或仅仅是科学家用来计算的工具?箱子里既活又死的薛定谔猫,真的存在吗?

 

帕特鲁斯基讲座(Patrusky Lecture)是美国科学写作促进会自2013年开始举办的讲座,旨在促进科学家与科学写作者之间的交流。今年的演讲者是著名科学家、1979年诺奖得主、物理学标准模型的奠基者之一史蒂文·温伯格(Steven Weinberg)。温伯格教授准备相当充分,不过仅仅在开头提了一下科学写作,就转入了他近年来对量子力学基本概念的新的思考。他以往同大多数物理学家一样,认为量子力学只要实用就够了,无需深入探讨其基本概念和含义,但最近,他对量子力学的各种诠释越来越不满意,呼吁科学家发明新的理论来解释一些存在已久的问题,将量子力学外推到更广的范围内。

 

温伯格:我为什么对量子力学不满意 

 

以下为温伯格的演讲内容:

 

科学新闻写作有多难,想必不用我来向大家介绍了。医药和技术方面的新闻可能还好,毕竟这是跟大多数人的日常生活密切相关的题材,但和物理相关的写作就格外困难了,因为物理学和数学所用的语言不在我们日常语言的范畴之内。而在物理学的范围内,最难上加难的题材又是量子力学,它是如此反直觉(counter-intuitive),以至于只能用数学的语言才能准确地描述它。其实说这些都是为了博取你们的同情(众笑),因为我今天所要讲的,正是量子力学中诡异、甚至反直觉的要素,它们因何而产生,以及为了解释这些性质而诞生的两种思想流派,同时也将解释为什么我和其他一些理论物理学家(当然不是全部)对这些理论感到不满意,以及接着科学家应该怎么做——或许我们能发明一种新的理论,将量子力学外推到更广的范围内。

 

量子力学的奇异性始于19世纪末20世纪初,当时的物理学家正努力研究世界是由什么构成的。他们原本认为有两类不同的物质:像原子,以及原子内部的电子、原子核等等都是粒子(particle),而弥散在空间里的则被称为场(field),比如电磁场、引力场等等。到19世纪末的时候,科学家已经知道光的本质就是一种可以独立存在、自我维持的电磁场。然而,1905年,爱因斯坦却发现,通过加热物体而产生的光竟然可以被分成一个一个无质量的粒子,这些粒子后来被称为光子(photon)。另一方面,20世纪20年代,路易·德布罗意(Louis de Broglie)、埃尔温·薛定谔(Erwin Schrödinger)等人发现,电子——这种一直以来都被当做粒子的物质,竟然也拥有波的性质。为了理解原子的能级性质,我们不能仅仅把电子看做遵循牛顿定律绕着原子核转的粒子了,而要把它看成波——弥散在原子核周围的波,就像管风琴音管里的声波一样。

 

这些波还拥有不同的态(state),不同的稳定态代表着原子的不同能级,就好像管风琴产生的不同的音调。不仅如此,这种“电子波”跟像水波这样的物质波又不一样。当海水的水波撞上礁石时,它会向四面八方散开,但电子撞上原子核之后,它仍旧只是一个电子,要么向这边,要么向那边,但不会分裂并同时向四面八方散开。马克斯·玻恩(Max Born)通过计算表明,电子的波是概率波,代表了电子出现的概率。电子可以去往任何位置,但它最可能出现的位置是波密度最大的位置。

 

于是,奇怪的事情来了:在量子力学领域,物理学家已经习惯用“概率”来描述现象,但概率难道不是体现了我们对研究对象了解得还不完全吗?在牛顿的理论中,大自然完全是决定论的,也就是说,如果你知道了太阳系所有物体的位置、速度和相互作用,理论上你可以算出任何时候它们各自在哪里。只有当你没有完全了解某些事情的时候,才会使用“概率”这一概念,就像你往地上扔一个骰子,你不知道它会有怎样的运动轨迹,也不知道它最终会是哪一面。但概率从未成为大自然的基本定律的一部分,而量子力学却大量地使用概率来描述现象,这就是一些声名卓著的科学家强烈反对量子力学的原因。

 

1926年,玻恩提出电子波函数的本质是概率后,爱因斯坦写信给他,信中说:“量子力学是很不错,但我内心的声音告诉我,它不是事物真正的本质。这一理论能得到很好的结果,但它无法告诉我们上帝的秘密。不管怎么样,我坚信,上帝不掷骰子。”直到1964年,物理学家理查德·费曼(Richard Feynman)还在康奈尔大学的一个讲座上说道:“我想我可以有把握地说,没有人真正理解量子力学。”量子力学的这一步迈得太大,以至于物理学家把量子力学之前的所有物理学内容都统称为与“量子物理学”相对的“经典物理学”。

 

不过,在大多数情况下,量子力学的奇异性本身并不会带来什么问题。物理学家已经学会使用量子力学得出越来越精确,越来越成功的计算结果。劳伦斯·克劳斯(Lawrence Krauss)就将关于氢原子的一个量子力学计算结果称为所有科学领域中被计算得最精确的一个量,他并没有夸张。量子力学成为了我们理解原子、原子核、导电性、磁性、电磁辐射、半导体、超导体、白矮星、中子星、核力以及基本粒子的基础,哪怕是如今理论物理领域最大胆的设想——弦理论,也是基于100年前就已经成型的最基本的量子力学而建立。因此,一些物理学家,包括我自己之前都觉得,像爱因斯坦和薛定谔对量子力学的反对太夸张了。

 

牛顿的理论在他提出的年代也以往让许多人不舒服,在牛顿的理论中,两个相隔遥远距离的物体可以发生相互作用,哪怕它们之间不存在有形的拉力或推力,这似乎给本该实实在在的科学带来了一些神秘的超自然因素,因此在当时招致了笛卡尔追随者的反对。此外,牛顿的万有引力定律也不能由某些基本的哲学定律导出,这也是莱布尼茨及其追随者的反对的原因之一。牛顿定律没能满足许多前人对宇宙定律的期望,如托勒密(我们已经抛弃了托勒密的地心说),和开普勒开普勒在年轻时以往认为,行星的大小和轨道都是能够通过一套最基本的原理导出的,而在牛顿的引力理论中这些只能通过观测来得到,这很令人失望。然而,随着时间推移,牛顿引力理论逐渐显示出优势,最终成为压倒性的最成功的理论,它能解释大到行星,小到苹果等物体的运动,包括月球、彗星,甚至地球的形状也能解释。到18世纪末,几乎所有人都同意牛顿理论是正确的,至少是个极为成功的近似。因此,强求一个新诞生的理论遵循某种已有的哲学标准,似乎并无必要。我们需要让其自然发展,看看我们能从中得到什么,或许我们需要反过来改变我们的哲学观点。

 

那量子力学有什么问题呢?在量子力学中,我们用波函数(wave function)来描述粒子。波函数在本质上就是一系列数字,每个数字都代表了系统可能出现的一种状态。如果系统只包含一个粒子,那么波函数中的每个数字就对应着这个粒子可能出现的所有位置,数字的大小代表着它在这个位置出现的概率。那这有什么问题呢?爱因斯坦和薛定谔晚年完全摒弃量子力学当然是不对的,是悲剧性的错误,这让他们在量子力学高速发展的大潮中掉队了。从前我很满意量子力学的方法和成就,也没太在意关于其基本概念的争论,但现在我不那么确定了(now I’m not so sure)。在教过量子力学这门课,最近又写了本关于量子力学的书以后,我发现我对量子力学不像从前那么满意了,也不再像以前那样无视对于它的批评,尤其是在我看到许多对量子力学很满意的科学家,他们自己对量子力学含义的理解都不一致的时候。

 

问题的焦点就在于“测量”这一行为。举个最简单的例子,对电子自旋的测量:自旋又被称为角动量,它是用来衡量某种物体绕着一个轴“旋转”速度的物理量。所有理论都表明,实验也都证实了,当你测量一个电子自旋的时候,它只能取两个值中的一个,+h/4π 或 –h/4π(h为普朗克常数),这可以理解为电子绕着轴要么顺时针旋转,要么逆时针旋转。但只有当你测量的时候,电子才会取这两个值之一,当你没有测量的时候,电子的自旋状态处于这两种态的叠加态,就好像音乐中两个音叠加在一起组成和声一样,但当你一测量,你就逼迫着电子变成两个自旋态中的一个,要么为正,要么为负。

 

温伯格:我为什么对量子力学不满意 

电子自旋的一种形象化的描述。图片来源:pinterest.com

 

如何测量自旋?把电子放在磁场中,磁场方向与你想测量电子自旋的方向一致就可以了。自旋可以用波函数来描述,如果只考虑波函数中关于自旋的一部分,它就只包含两个数,一个代表正自旋,一个代表负自旋。量子力学中有一条规则叫玻恩规则,以刚刚提到的马克斯·玻恩命名,它告诉我们如何利用波函数来计算电子自旋为正或为负的概率——这概率就是波函数的该分量的平方。这有什么不好的呢?问题并不在于概率,量子力学发展了这么多年,我们完全可以容忍概率的存在了。问题在于,电子自旋随着时间的变化遵循薛定谔方程(更准确来说,是含时的薛定谔方程),但薛定谔方程本身并不包含概率,它同牛顿运动方程一样,完全是决定论的。但如果所有物体和系统的波函数,所有物理规则都是决定论的,概率又是从哪里冒出来的呢?这就是量子力学的问题之所在。

 

对此,一个常见的解释叫做“退相干”(decoherence)。对电子做任何测量都需要外界的测量仪器与电子发生相互作用,而外界充满了不断的扰动与涨落,我们对这些涨落还未到了如指掌的程度。举个例子,如果你想看见某个东西,你就需要让一束光子照到它身上,可是这一过程至少在实际操作中是复杂得不可预测的(甚至很可能在原则上也是不可预测的),就像一场大雨中包含千千万万个雨滴一样。因此,测量入侵了系统,把概率变成实实在在的物理现象。同样以电子自旋作为例子,有的时候在音乐厅会出现噪声,在两个音符同时发出声音的时候让我们只听到一个音——代表着正自旋的那个,或是代表着负自旋的那个,而这在一定程度上也是不可预测的。但这种解释回避了问题的实质:不管怎样,量子力学与薛定谔方程统治的不仅仅是电子,也包括仪器和物理学家本身,它们都受决定论物理学定律的统领,所以,通过想象“外界”和“内部”人为地把它们区分开来以解释概率的出现是苍白无力的。尼尔斯·玻尔(Niels Bohr)也提出了一个解释,也就是著名的量子力学的哥本哈根诠释(Copenhagen interpretation),他认为,量子力学不描述测量,它不描述像物理仪器或物理学家这样的宏观物体,只描述像原子这样的微观物体。大自然这么大这么复杂,你在用宏观仪器来测量量子系统时,就引入了概率。我认为如今大多数,甚至是所有的物理学家都不能接受这个解释,因为它假设宏观世界和微观世界之间存在一条界限,而我们却丝毫不知道这条界限存在于何处,怎么来划分。我们甚至怀疑这条界限或许根本就不存在。当时,我刚好正在位于哥本哈根的尼尔斯·玻尔研究所念研究生,不过当时他德高望重,我只是个小人物,所以我没找到机会问他这个问题(众笑)。

 

为了解释这个问题,如今的物理学界分成了两个思想流派,或者说产生了两种方法,一种被称为“工具主义者”(instrumentalist),一种被称为“实在论者”(realist),我觉得两种都不那么令人满意。工具主义者方法不将波函数看做真实的存在,只把它们当成预测概率的一种工具。我不喜欢这种方法是基于以下几个原因:首先,“打破砂锅问到底”的精神是科学发现的悠久传统,但工具主义者却放弃了发现“波函数到底是什么”这一问题,从而背弃了这一传统;还有更深一层的原因就是,既然这一方法放弃询问波函数到底是什么,只管计算,那么,告诉我们如何计算波函数的定律就必须被当做是宇宙的基本定律,但从波函数到最终结果的过程需要测量,只有在人做出测量时这些定律才能告诉我们结果,这就意味着人在非常基本的层面上参加了大自然的基本定律。对我来说,这又相当于放弃了另一个关于科学的根本观念:既然人参加了最根本的自然定律,我们就无法通过基本的、与人无关的定律,以演绎的方式来理解人,以及人与自然的关系了。尤金·维格纳(Eugene Wigner)能接受这种形式的量子力学,他说:“想要建立一套与意识无关的量子力学定律是不可能的。”但如果你在大自然的基本定律里牵扯到了意识,那在我看来你就相当于放弃了用大自然的基本定律来解释意识。

 

有些支持工具主义者观点的著名物理学家会这样辩解:概率并不非得要在人类做出决定的时候才产生,事情会发展成什么样的结果,其概率一直都在那里,与人的测量无关。但我觉得这种观点完全站不住脚,因为我认为概率本来只有在人决定测量什么量的时候才产生,就拿海森堡的不确定性原理做例子:你可以通过波函数推知发现一个粒子在某一个特定位置的概率,也可以推知发现它具有某一个特定动量值的概率,但你无法讨论它在某一个特定位置,并且具有某一个特定动量值的概率,因为没有哪个粒子可以处于位置和动量都完全确定的状态。我们也可以举自旋的例子:我们可以讨论一个粒子沿向北的轴自旋为正的概率,也可以讨论它沿向东的轴自旋为正的概率,但我们无法讨论它同时沿两个轴都有某一特定自旋的态,因为这个态根本就不存在,在一个时候,自旋只能存在于一个方向,就是你测量的那个方向。

 

第二种解决概率问题的方法被称为“实在论者”(realist)方法,意味着相信波函数就是一种真实的存在。他们认为波函数的确描述了自然,是自然的一部分,物体随时间的状态变化就是受着(决定论的)含时薛定谔方程的指导,其他就没别的了。那实在论者是如何看待测量的呢?实在论者会说,在我们测量电子的自旋之前,它的波函数是两种自旋方向的叠加,在测量之后依然是两种可能性的叠加,在其中一个世界里,观察者发现它的自旋为正,并把结果发表到了《物理评论》(Physical Review)上,所有人都认为它的自旋为正,而在另一个世界里,观察者观察到它的自旋为负,所有人都认为它的自旋为负。因此,虽然这波函数而且是两种状态的叠加,但世界的历史已经分岔成两支,处在一支中的人们不知道另一支的存在。这种“多历史”(multi-history)理论,又称多世界理论,于1953年首次由普林斯顿大学的博士生休·埃弗里特(Hugh Everett III,点击查看埃弗里特的故事)提出,它的新颖观念被应用到各种科幻作品中,也为多宇宙(Multiverse)理论提供了可能的支持。如果你身处多宇宙理论的世界里,问“事情为什么会是这样?”在不同宇宙(不同历史线)里的你可能有不同的回答,甚至在有的分支里你根本不可能存在,或者不会问出这个问题。

 

呃,这个想法倒是挺不错的(众笑),不过,我觉得它也不那么令人满意。第一,在多世界理论中,宇宙不仅在某人测量电子自旋时分成两条历史线,它一直会不断地分出无数的分支。这对我来说很难接受,也许只是我这么认为。不管怎么样,我更加倾向于认为宇宙只有一个历史。另一个问题在于,实在论的多宇宙观点也不足以解释概率的来源。比如,一个波函数可以分裂出1000个宇宙,每个宇宙中产生1000个电子,我们测量每个电子的自旋。对于这个波函数我可以说,自旋为正的概率是自旋为正的数量除以1000,负自旋也同样如此。假设有500个电子自旋为正,我们可以认为该波函数的电子自旋为正的概率为50%。

 

但我们并不能以此证明在每条历史线里波函数的概率都遵从这个平均的结果,自旋为正的概率是50%。完全存在别的可能性,比如这1000个电子其中500个确定地变成正自旋,另500个确定地变成负自旋。当然,你可以认为它是自然规律的一部分,假设它是对的,但这又回过头来遇到工具主义方法的问题,让人类介入到自然规律之中了。

 

将波函数看做现实带来了另一个问题,那就是量子纠缠。直觉上,我们思考现实的方式都是局域性的。也就是说,我描述我的实验室发生了什么,你描述你的实验室里发生了什么,但我们不同时讨论两个实验室各自发生了什么。但在量子力学中,可能存在这样一对电子,它们的总自旋为零,其波函数包含两项,其中一项电子A自旋为正,电子B自旋为负;另一项是电子A自旋为负,电子B自旋为正。你不能单独讨论其中的一个电子,要想描述这个系统只能同时描述两个电子。哪怕当这两个电子之间的距离越来越远,远到无穷大,这种情况依然可以继续。这被称为“量子纠缠”,两个电子永久地纠缠在一起,即使它们没有明显的物理联系。爱因斯坦在1935年与波多尔斯基(Podolsky)和罗森(Rosen)发表的文章中就对量子力学的这一现象表示了震惊。但纠缠是真实存在的。实验室中就可以制备纠缠态,而且能以量子力学描述的方式运作。如此非局域的事物竟然是真的,真让人费解。那我们该怎么办呢?

 

量子力学在计算方面是非常实用的。在如何运用量子力学的问题上并不存在什么争论,物理学家都用同样的方式使用量子力学,而且计算的确有效。也许我上面提到的这些问题都只是语言的问题,跟量子力学本身无关。一些现代哲学观点认为,最“哲学”的问题都是跟我们所运用的语言相关的问题。导师常用这种观点来指导抱怨量子力学的研究生:闭上嘴,只管算(“Shut up and calculate”)。

 

另一方面,量子力学所存在的问题可能给我们指示了一个新的方向:把量子力学推广到更大的范围中去。比如,量子力学也许只是个近似,在微观世界(比如原子)的范畴中这个近似很好,但对于宏观事物就很难说了。因为在宏观世界,物体总是与环境发生作用,也就总有干扰。但,如果你能隔离出来一个不受干扰的宏观系统,你可能会发现它并不服从量子力学的规律。事实上,当你进行测量时,即使没有外部环境,只有你和电子,电子的波函数也会坍缩到正或负的自旋。或许所有的多重历史都会坍缩到一个平均的单一历史,这样我们就不必再担心那么多。

 

有一个想法就是试图建立这样一个理论,让某些更为基本的原则来导出玻恩法则,而这些原则在本质上是概率的,或者至少一部分是概率的。自然规律本质上就是概率的,这在宏观系统中很难看到,因为宏观系统总是受到外界干扰。但这就是事实,这就是为什么我们总绕不开概率的原因。构造这样一个“广义量子力学”理论非常困难,我们无法从实验得到任何帮助,因为目前为止所有实验都符合量子力学。但让人惊讶的是,我们从一些关于概率以及概率如何演变的一般原则中得到了一些帮助,这些基本原则帮助我们限制了可能存在的理论的种类。显然,概率必须是正数,而且概率的总和应该是100%。

 

而且我在前面提到的纠缠系统也对这类理论提出了要求,它要求无论你在纠缠系统的一端做什么,都不能瞬时把信号传送到遥远的另一端,因为狭义相对论不允许物质和信息的速度超过光速。这些条件可是很难满足的,而当你试图满足所有的条件时,你会发现概率随时间的变化必须用林德布拉德方程(Lindblad equation)描述,这个方程最初提出是为了处理环境对系统的影响,但实际上,这些条件的限制足够多,因此当你推广量子力学,你会再次遇到林德布拉德方程。林德布拉德方程可以看作是普通量子力学中薛定谔方程的推广,但它包含了一些新元素。这些新元素可能很小,这就是为什么现今条件下量子力学依然可以很好地描述自然,但它在根本上已经与量子力学分道扬镳。

 

这在理论物理学界之外几乎不为人所知。1986年,意大利的里雅斯特大学(University of Trieste,“的里雅斯特”是个地名)的物理学家吉拉尔迪(Ghirardi)、里米尼(Rimini)和韦伯(Weber)发表了一篇有趣的物理学论文,试图在林德布拉德方程的基础上构造量子力学的推广理论,在那之后,大量类似的文献有如井喷。

 

我自己没有尝试构建这样的理论,但在尝试发现如何利用原子钟的极高精确度来为林德布拉德方程中(不同于普通量子力学薛定谔方程的)新的项确定下界,如果它的确与自然有联系的话。原子钟里最关键的概念是原子的固有频率,也就是原子两个态之间的能量差除以普朗克常数。原子的频率虽然不是基本常数,但也是大自然的常数之一。无论外界的温度是多少,无论在世界的什么地方,它都非常可靠,因此可以作为频率的标准。量子力学的计算显示,使用原子钟能够以极高的精度将可见光、微波等电磁波微调到原子的固有频率,精度在有些情况下能达到10亿亿分之一,而且这已经在实验中达到了。

 

如果林德布拉德方程与普通量子力学的差异不小于原子钟里原子的能量差的十亿亿分之一,且林德布拉德方程比普通量子力学更准确地描述了自然现实,那么原子钟的精度就应当完全丧失,原子钟就不会按照应有的方式运作。既然现在原子钟能成功运作,就意味着林德布拉德方程中的新项如果用能量表达,这个能量就要小于不同原子态之间能量差的十亿亿分之一。

 

这么小的能量差很重要吗?我不知道。这些理论仅仅停留在猜测阶段,而且还很模糊,对于这个能量究竟应该是多少,我们并没有精确的预期。顺便提一句,“十亿亿分之一”看起来很小,但这跟宏观物体(如激光笔)量子态之间的能量间距相比,已经大了许多数量级了。所以,实验结果并没有排除类似林德布拉德方程那样能够使宏观系统以非决定性的方式运作的理论。但到目前为止,我们还没能提出这样完整版的理论,我也不知道今后是否会有。我关心的是应该寻找什么样的能量,以及更普遍的问题——量子力学的未来。引用《第十二夜》中维奥拉的话:这纠纷要让时间来理清。谢谢大家。

 

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